Un aeroplano que vuela alrededor de un circuito, que tiene la forma cuadrada emplea velocidades que están en la proporción de los números 1; 2; 3 y 4, respectivamente Además, se conoce que la velocidad media del aeroplano en su recorrido es de 192 km/h. Determina la velocidad con la que recorrió el tercer lado del circuito.
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
La velocidad con la que el aeroplano recorrio el tercer lado es de 300km/h
Sabemos que la velocidad depende de la distancia y el tiempo de recorrido
Velocidad = distancia/tiempo
La velocidad media es al suam de las distancias entre la suma del tiempo.
Vm = (x1 + x2 + x3+ x4)/(t1 + t2 + t3 + t4)
En nuestro caso al ser un cuadrado x = l = lado del cuadrado
t = lado/velocidad ;Vm = 192km/h sustituimos
192 = (l + l +l + l)/(l/v1 + l/v2 + l/v3 + l/v4) la proporcion es 1: 2: 3: 4
192 = (4l)/(l/v + l/2v + l/3v + l/4v) Sacamos el minimo comuno multiplo de los terminos independientes del denominador
1 2 3 4 l 2
1 3 4 l 3
1 4 l 2
2 l 2
1
mcm = 2²x3x1 = 12
dividimos entre el denominador de cada fraccion
(l/v + l/2v + l/3v + l/4v) = (12/12 + 6/12 + 4/12 + 3/12)
sumamos numeradores
25/12 ahora sustituimos
192 = 4l/ (25l/12v) despejamos v
v = 192x25l/12x4l
v = 100
Al tercer lado
3v = 300km/h
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