Question

Un acrobata motorista intenta demostrar un salto desde la azotea de un edificio de 15 mts., de altura para caer sobre el suelo horizontal. Si el acróbata lleva una velocidad de 150 kms/h. Tiro parabólico
A) A que distancia de la base del edificio cae con su motocicleta?
B) Cuanto tiempo tarda en caer al suelo?
C) Cuál sería el resultado de la suma de las componentes en el momento del impacto?​

Answer 1

Respuesta:

En el texto...

Explicación:

Por el principio de la independencia de los movimientos.

El tiempo de vuelo solo depende de la aceleración de gravedad

                             $Y_f=Y_i+V_i\,t-\frac{1}{2}g\,(t_v)^2$

Donde la Posición inicial es a 15 m, la final es cero y la velocidad inicial en el eje vertical es también 0.

Por tanto

                                         $0=15-\frac{1}{2}(9.8)\,(t_v)^2$

                                        $\frac{1}{2}(9.8)\,(t_v)^2=15\\\\t_v=\sqrt{\dfrac{2(15)}{9.8}}\\\\\boxed{t_v=1.75\ \,s}$

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Una vez obtenido el tiempo de vuelo, podemos calcular el alcance horizontal, o bien, la distancia de la base del edificio al punto de impacto

                                      $X_f=X_i+(V_x\cdot t_v)$

Siendo la posición inicial cero, y la velocidad inicial de 150 km/h, la cual debemos normalizar sus unidades.

                   $V_x=150\ \dfrac{km}{h}= \dfrac{150(1000)}{3600}\ \dfrac{m}{s}=41.67\ \,m/s$

Ahora sí, sustituyendo

                                    $X_f=0+(41.67)(1.75)\\\\\boxed{X_f=72.9\ \,m}$

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El resultado de la suma de las componentes de la velocidad final (en el momento del impacto). Será la suma de dos vectores ortogonales; uno en el sentido vertical.

                                    $V_y=g\cdot t_v=(9.8)(1.75)\\\\V_y=17.15\ \,m/s$

y el otro en sentido horizontal

                                    $V_x=41.67\ \,m/s$

Finalmente la suma de las componentes, las obtenemos por el teorema de Pitágoras

                                        $(V_f)^2=(V_x)^2+(V_y)2\\\\V_f=\sqrt{41.67)^2+(17.15)^2}\\\\\boxed{V_f=45.06\ \,m/s}$

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Espero que te sea de ayuda

Saludos y Cuidense