Question

uien me hace el favor y me puede ayudar con este ejercicio 9. La expresión dT/dt=K(T-20) puede representar la variación de la temperatura de un cuerpo en función del tiempo cuya solución es T=ce^kt-20 PORQUE dicha ecuación se resuelve por variable separable

Answer 1

RESPUESTA:

La ecuación dT/dt=K(T-20) representa una expresión de la ley de enfriamiento de Albert Einstein.

Para resolverla debemos utilizar variables separadas debido a que tenemos dos variables distintas y se pueden separar de manera fácil.

dT/dt=K(T-20)

Separamos:

dT/(T-20) = K·dt

Integramos:

∫dT/(T-20) = ∫K·dt

Aplicamos inmediatas, tenemos:

Ln(T-20) = K·t + C

Despejamos la temperatura:

T-20 = e^(kt+C)

T-20 = e^(C)·e^(kt)

T = C·e^(kt) + 20

Obteniendo de esta manera la solución de la ecuación diferencial aplicando el métodos de variables separadas.