Ubica la expresión del área de cada región. Luego, halla las dimensiones de cada lado del cuadrado exterior y escribe la factorizacion correspondiente
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
A = base · altura
Empezamos a factorizar.
1- 9x² + 6x + 1
Igualamos a cero y sacamos factor común cero:
9(x² + 2/3x + 1/9) = 0
Observemos que tenemos un producto notable. Tenemos:
(x-1/3)² = (x-1/3)·(x-1/3)
A = (x-1/3)·(x-1/3)
Por tanto, así estaría expresado los lados del rectángulo.
2- 4x² + 12x + 9
Tenemos un producto notable, de tal manera que:
(x-3/2)² = 4x² + 12x + 9
Por tanto, el área será:
A = (x-3/2)·(x-3/2)
Siendo estos los lados del rectángulo o cuadrado.
3- x² - 2xy + y²
Tenemos otro producto notable, tenemos
(x-y)² = x² -2xy + y²
Por tanto, los lados del rectángulo serán:
A = (x-y) ·(x+y)
3- 9x² - 54x + 81
Si sacamos factor común 9 del polinomio tenemos que:
x² - 6x + 9
Ahora tenemos un producto notable, tenemos que:
(x-3)² = x² - 6x + 9
Por tanto, los lados del cuadrado serán:
A = (x-3)·(x-3)
Siendo (x-3) los lados del cuadrado.
Podemos observar que todos los polinomios son productos notables, lo cual es lógico, ya que al ser cuadrado los lados deben ser iguales, lo que nos indica que el análisis es correcto.