Question

Ubica en el plano cartesiano el polígono representado por los puntos A(4,-2), B(2,0), C(-3,1) y D(-5,-4) y calcula su perímetro.

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Answer 1

El perímetro del polígono representado por los puntos A(4,-2), B(2,0), C(-3,1) y D(-5,-4) es 22.53.

¿Qué es la distancia?

La distancia es el valor de la longitud de un punto a otro. Esta se calcula mediante la expresión:

$d= \sqrt{(x_{1} -x_{0})^{2} +(y_{1} -y_{0} )^{2} +(z_{1} -z_{0} )^{2} }$

Resolviendo:

Debemos hallar la distancia entre los puntos AB, BC, CD y DA.

dAB = √((2 - 4)² + (0 + 2)²)

dAB = √((-2)² + (2)²)

dAB = √(4 + 4)

dAB = √8

dBC = √((-3 - 2)² + (1 - 0)²)

dBC = √((-5)² + (1)²)

dBC = √(25 + 1)

dBC = √26

dCD = √((-5 + 3)² + (-4 - 1)²)

dCD = √((-2)² + (-5)²)

dCD = √(4 + 25)

dCD = √29

dDA = √((4 + 5)² + (-2 + 4)²)

dDA = √((9)² + (2)²)

dDA = √(81+ 4)

dDA = √85

Ahora sumaremos todas las distancias, de esta manera hallamos el perímetro.

P = √8 + √26 + √29 + √85

P = 22.53

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