Question

Ubica el plano cartesiano los puntos (-6,8) y (6,-7), une los puntos y encuentra la distancia entre esos puntos,el punto medio,la pendiente y el angulo de la inclinacion,la ecuacion de la recta y la ordenada en el origen.

Answer 1

Respuesta:

Gráfico: (ver foto)

Distancia: 3√41

Punto medio: (0,1/2)

Pendiente: m=-5/4

Ángulo de inclinación: θ=-51.34°

Explicación paso a paso:

Hola! para la parte de graficar te anexo la foto.

Para la distancia aplicamos la fórmula de distancia entre 2 puntos:

$d=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$

Donde (x1,y1) y (x2,y2) son las coordenadas de los 2 puntos. Sustituyendo obtenemos:

$d=\sqrt{(-6-6)^2+(8-(-7))^2}\\\\d=\sqrt{(-12)^2+(15)^2}\\\\d=\sqrt{144+225}\\\\d=\sqrt{369}\\\\d=3\sqrt{41}$

La distancia es de 3√41

La fórmula de punto medio es la siguiente:

$PM=(\frac{x_1+x_2}{2} ,\frac{y_1+y_2}{2} )$

Sustituyendo:

$PM=(\frac{-6+6}{2} ,\frac{8-7}{2} )\\\\PM=(\frac{0}{2} ,\frac{1}{2} )\\\\PM=(0 ,\frac{1}{2} )$

El punto medio es PM(0,1/2)

La fórmula de la pendiente es la siguiente:

$m=\frac{y_1-y_2}{x_1-x_2}$

Sustituyendo:

$m=\frac{8-(-7)}{-6-6}\\\\m=\frac{15}{-12} \\\\m=-\frac{5}{4}$

La pendiente es -5/4

Por último, la fórmula del ángulo de inclinación es la siguiente:

$\theta=arcTan(m)$

Sustituyendo:

$\theta=arcTan(-\frac{5}{4})\\\\\theta=-51.34\°$

El ángulo de inclinación es de -51.34°

Espero haberte ayudado! Saludos!!