Question

Uana araña se encuentra en la base de una caja que desea alcanzar una mosca ubicada en la esquina opuesta de la caja. La esquinas estan conectado por un cable tenso, determine el cual es el angulo de elevacion del cable y la distancia que recorre la araña hasta llegar a la mosca por el cable

Answer 1

El angulo de elevación del cable es de  21,79° y la distancia que recorre la araña hasta llegar a la mosca por el cable es de 13,67 dm

Explicación paso a paso:

La diagonal del prisma rectangular es el segmento que une dos vértices opuestos y que no pertenecen a la misma cara. La diagonal D se determina con la siguiente expresión:

D = √a²+b²+c²

a: es el ancho

b: largo de la base

c: altura de la caja

Datos

a = 5 dm

b= 12 dm

c = 3√3 dm

El angulo de elevación del cable:

Primero debemos encontrar la diagonal de la base

d = √a²+b²

d = √(5)² +(12)²

d = 13 dm

Angulo de elevación:

α= arctan c/d

α= arctan 3√3 /13

α= 21,79°

La distancia que recorre la araña hasta llegar a la mosca por el cable:

D = √(5)² +(12)² +(3√3)²

D = √25+144+18

D = 13,67 dm

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Answer 2

Respuesta:

Hay un error en la respuesta al sacar la distancia

Explicación paso a paso:

$D=\sqrt{5^{2} +12^{2}+(3\sqrt{3})^{2} }$

D= $\sqrt{25+144+27}$

$D=\sqrt{196}$

D = 14 dm