uan persona observa la parte más alta de un faro con una elevación angular de θ. si camina "d" metros hacia el faro, observará al punto anterior con un ángulo de elevación de 2θ y a otro punto que esta "x" metros más abajo que el primero con un ángulo de elevación de θ. halle el valor de "x" en término de "d" y θ.
Alternativas en la imagen adjunta. SOLO RESPONDER SI SABEN LA RESPUESTA O SERÁN REPORTADOS
Respuestas a la pregunta
TRIGONOMETRÍA. Ejercicios
Ante todo, si quieres entenderlo deberás fijarte en el dibujo que adjunto donde he representado todo lo que nos dice el problema.
También te diré que no me ha hecho falta recurrir al dato del ángulo 2θ, es decir, el ángulo doble de θ aunque sí lo he dibujado.
Comenzamos por usar la fórmula de la tangente de un ángulo (dentro de un triángulo rectángulo, claro, porque estamos usando fórmulas trigonométricas) que es el cociente entre el cateto opuesto a dicho ángulo y el cateto adyacente al mismo.
En este ejercicio puedo representar esa tangente con dos cocientes distintos fijándome en el dibujo.
Respecto al ángulo θ inicial, antes de que la persona se desplace "d" metros hacia el faro, tengo esto:
tan θ = (x + DC) / (d + BC) ... ¿lo pillas?
Respecto al ángulo θ final, después de que la persona se desplace "d" metros hacia el faro, tengo esto:
tan θ = DC / BC ... ¿me vas siguiendo?
Y de aquí sale que al tener lo mismo en la parte izquierda de las fórmulas (tan θ) también puedo considerar que los términos de la parte derecha son iguales y por tanto puedo plantear esto:
Y ... mira tú por dónde!!! resulta que ese cociente DC/BC es justamente la tangente de θ así que finalmente la solución es:
x = d*tan θ opción A)
Si te surgen dudas, cosa probable, siempre tienes ahí abajo el campo de "Comentario" para pedirme que te las aclare y haré lo que pueda.
Saludos.
