u. Si: 3 < x2 - 2x + 3 < 11, entonces, ¿a qué intervalo pertenece “X”?
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Respuesta:
Sea
y=2x+3/x+3
y= (2x+6 -3)/x+3
y= (2x+6 )/x+3 -3/x+3
y= 2 -3/(x+3)
Sea x € (-2; 4]
Entonces -2<x<=4
Sumando 3
1 <x+3<=7
Invirtiendo termino
1 /7<1/(x+3)<=1
Multiplicando por 3
3/7<3/(x+3)<=3
Por -1 a todo
-3<=-3/(x+3)<-3/7
Suamndo 2
-1<=2-3/(x+3)<11/7
Luego -1<=y<11/7
El intervalo solicitado es
2x+3/x+3 € [-1; 11/7 ) rpta
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