Question

U = <3, 4,10>; W = <8, 5, 6>; V= <11, 9,16> vectores que pertenecen a un espacio vectorial V, demuestre el axioma número 1 denominado Ley de la cerradura; siendo que V es el vector resultante de la suma de vectores.

Answer 1

Demostracion con un ejemplo del axioma numero 1: ley de la cerradura en espacios vectoriales en Algebra

Demostración:

El axioma 1 de espacios vectoriales dice que si U ∈ V y W ∈ V debe cumplirse que U+W ∈ V. La suma de vectores es una ley que asocia a dos vectores, en este caso U y W a un tercer vector V, a este se le representará como U ⊕ W.

1. $U+W=\left[\begin{array}{ccc}3+8&4+5&10+6\\\end{array}\right]$
2. $\left[\begin{array}{ccc}11&9&16\\\end{array}\right]$
3. Al comparar la suma de los Vectores U y W se encuentra que U+W ∈ V.

La suma de los dos vectores dieron como resultado también un elemento del vector resultante.

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