Question

U Determine el punto de intersección de las rectas L₁: 2x - 5y + 4 = 0 y L₂: 4x - 3y + 1 = 0​

Answer 1

Respuesta:

El punto de intersección es la solución del sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas

Explicación paso a paso:

$\left \{ {{2x-5y+4=0} \atop {4x-3y+1=0}} \right.$

$\left \{ {{2x-5y=-4} \atop {4x-3y=-1}} \right.$

Si multiplicamos por dos la primera ecuación y restamos la segunda a la primera, eliminamos la incógnita x y podemos calcular el valor de y.

$\left \{ {{4x-10y=-8} \atop {4x-3y=-1}} \right.$

-7y = -7

y = 1 La coordenada y del punto de intersección de las dos rectas es 1

Ahora sustituimos el valor de y en cualquiera de las dos ecuaciones del sistema y podemos calcular el valor de x

4x - 3 = -1

4x = -1 + 3

4x = 2

x =$\frac{1}{2}$ La coordenada x del punto de intersección de las dos rectas es $\frac{1}{2}$

Por lo tanto, el punto de intersección de las dos rectas es $(\frac{1}{2} ,1)$