Troba la hipotenusa d'ub triangle rectangle sabent que un catet es igual a dues tercera parts de l'altre I que l'area del triangle es de 54cm2
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Respuesta:
h = √264 = 15,3 cm
Explicación paso a paso:
Encuentra la hipotenusa de un triángulo rectángulo sabiendo que un cateto es igual a dos tercera partes del otro, y que el área del triángulo es de 54cm2
Según el teorema de Pitágoras, siendo:
h la hipotenusa
x un cateto
y el otro cateto
tenemos que
h² = x² + y²
Nos dicen que un cateto es 2/3 del otro, así pues:
x = 2y/3
Sustituimos y nos queda que:
h² = (2y/3)² + y²
Por otro lado, el área de un triángulo es base * altura / 2.
En un triángulo rectángulo, la base es el cateto pequeño y la altura es el cateto grande, con lo que tenemos que:
área = 54 cm²
área = x * y / 2 =
Igualamos y nos resulta:
y² = 54*3 = 162
y² = 162
Sustituyo la y en la ecuación que habíamos obtenido antes con el valor de h²:
h² = (2y/3)² + y²
h² = 4y²/9 + y ² = 4*162/9+162 =72+162 = 234
h = √264 = 15,3 cm