Question

Trinomio de la forma x2+bx+c
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Answer 1

Trinomio de la forma x² + bx + c

Este trinomio cumple las siguientes condiciones :

• El coeficiente del primer término es 1 .
• El primer término es una letra cualquiera elevada al cuadrado.
• El segundo término tiene la misma letra que el primero (pero con exponente 1) y su coeficiente es una cantidad cualquiera ya sea positiva o negativa.
• El tercer término es un término independiente y puede ser positivo o negativo.

Para factorizar este tipo de trinomio primero se descompone el trinomio en dos factores y sean binomios, cuyo primer término es la raíz cuadrada del primer término del trinomio; y después se escribe el signo del segundo término del trinomio. Y el segundo factor se escribe el signo que resulta de multiplicar el signo del segundo término del trinomio por el signo del tercer término del trinomio; si los dos factores tienen en el medio signos iguales se buscan dos números cuya suma sea el valor absoluto del tercer término del trinomio, esos números son los segundos términos de los binomios.

Si los dos factores binomios tienen en el medio signos distintos, se buscan dos números cuya diferencia sea al valor absoluto del segundo término del trinomio y cuyo producto sea el valor absoluto del tercer término del trinomio.

El mayor de estos números, es el segundo término del primer binomio, y el menor, el segundo término del segundo binomio.

Resolvemos :

a. x² - 3x - 28 = ⮕ (x - 7)(x + 4)

Se deben buscar dos números que restados resulten 3 y multiplicados resulten 28 .

Dichos números son 7 y 4

Porque restados resultan 3 (7 - 4 = 3) y multiplicados resultan 28 (7 * 4 = 28)

b. a² - 8a - 20 = ⮕ (a - 10)(a + 2)

Se deben buscar dos números que restados resulten 8 y multiplicados resulten 20.

Dichos números son 10 y 2

Ya que restados resultan 8 (10 - 2 = 8) y multiplicados resultan 20 (10 * 2 = 20)

c. y² - 26y + 48 = ⮕ (y - 24)(y - 2)

Aquí se deben buscar números que sumados resulten 26 y multiplicados 48.

Dichos números son 24 y 2

Ya que sumados resultan 26 (24 + 2 = 26) y multiplicados resultan 48 (24 * 2 = 48).

Espero haberte ayudado ＼(^o^)／

Cualquier duda en los comentarios.

Salu2!!