Question

trinomio cuadrado perfecto
$81 - 18a + {a}^{2}$
${y}^{2} + 8y + 16$
​

Answer 1

Explicación paso a paso:

a^2-+18a-81 = (Raiz de 81)

(a-9)^2

Y^2+8y+16= (Raiz de 16)

(y+4)^2

Recordar:

(a+b)^2= a^2+2ab+b^2

(a-b)^2= a^2-2ab+b^2

Answer 2

Si factorizamos los trinomios cuadrados perfectos obtenemos que son iguales a:

• 81 - 18a + a² = a² - 18a + 81 = (a + 9)²
• y² + 8y + 16 = (y + 4)²

El trinomio cuadrado perfecto que es una fórmula que nos da una manera de resolver la suma o resta de dos cantidades elevadas al cuadrado, nos dice que:

(a ± b)² = a² + 2ab + b²

Por ejemplo:

A) (2x + 5)² = (2x)² + 2*2x*5 + 5² = 4x² + 20x + 25

B) (3a - b)² = (3a)² - 2*3a*b + b² = 9a² - 6ab + b²

C) (x³ +1)² = (x³)² + 2*x³*1  + 1² = x⁶ + 2x³ + 1

Algunas características son:

• Es un polinomio de segundo grado
• Se deben colocar el término cuadrático y el independiente como un cuadrado
• El término lineal es el doble del producto de las bases del primer y segundo término (sin tomar en cuenta el cuadrado)
• Se recomida ordenar de forma descendente
• No pueden ser cero ningún término o no es un trinomio

En este caso tenemos trinomios cuadrados perfectos podemos resolverlos

• 81 - 18a + a² = a² - 18a + 81 = (a + 9)²
• y² + 8y + 16 = (y + 4)²

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