Question

trinomio cuadrado perfecto por adición y sustracción

a⁴+2a²+9

ayuda porfavooor​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Las condiciones para ser un trinomio cuadrado perfecto es que el primer y tercer termino tengan raices cuadradas exactas y el mismo signo, ademas que el segundo termino sea 2 el producto de las reices antes mencionadas.

Ecuación:

a⁴+2a²+9

Raiz del primer termino:

$\sqrt{a^{4} } = a^{2}$

Raiz del segunto termin:

$\sqrt{9} = 3$

Multiplicamos las 2 raices por 2:

2($a^{2}$)(3) = 6$a^{2}$

No son iguales las ecuaciones:

a⁴+2a²+9  $\neq$  a⁴+6a²+9

Aplicamos adición y sustracción a la ecuación original (Sumamos a la ecuación lo que le falta al segundo termino para ser 6$a^{2}$ , pero tambien hay que restar ese mismo termino para que no se altere la ecuación):

a⁴+2a²+9 + 4a² - 4a²

Sumamos los terminos en negrita:

a⁴+6a²+9  - 4a²

Ahora si puedo factorizar:

$(a^{2} + 3)^{2} - 4a^{2}$