Question

trinomio cuadrado de la forma x2 + 8x -180 ayudenme necesito la respuesta

Answer 1

Las soluciones son 10 y -18

Te adjunto hoja con procedimiento

ff029b9c00732b9d082642487f26cb55.pdf

Answer 2

lo importante sería dejarlos en modo de factor.

x²+8x-180

el caso con el que nos encontramos es de trinomio al cuadrado de la forma x²+bx+c
es un polinomio monico porque su variable de máximo exponente es uno. osea 1x², por eso no se pone y simplemente se deja escrito x².
para resolverlo hay que mirar y ver si existe un número que multiplicado de - 180 pero que sumado o restado de +8, como si que lo hay y es (18).(-10) =180
a su vez los mismo números sumados o restados dan 8
18-10=8
este procedimiento es un poco mental, si tienes un número muy difícil recurres a extraer mcm. de la Constante c en este caso el 180.

como ya comprobamos que se trata de este caso, abrimos dos paréntesis y como primer término de ambos usamos la raíz cuadrada del primer término de la ecuación osea x², su raíz será simplemente x, porque x por x =x²
quedaría así.
(x ) (x )
los signos salen de la multiplicación del primero por el segundo y como x² es positivo y 8x también lo es entonces decimos que + por + es igual a + y lo ponemos en el primer paréntesis.
para el segundo paréntesis multiplicamos los signos del segundo con el tercero 8x es positivo pero -180 negativo entonces decimos + por - es igual a -
(x+ ) (x-
y este sería el signo del segundo paréntesis, ahora solo falta ordenar los números que habíamos encontrado al principio que eran 10 y 18
y meterlos en los paréntesis que habíamos casi formado.
para que pueda dar 8 positivo vamos a meter el 18 donde se encuentra el signo positivo así este conservará su signo por ser mayor que el 10 cuando se efectúe la respectiva resta, y allí quedaría todo porque es más importante ordenar el número que se suma y resta que el que se multiplica, ya que este siempre dará el mismo resultado por ley de signos.
quedaría así.
(x+18)(x-10)
si lo resuelves en tu casita obtendrás el trinomio original, saludos cordiales, espero haberte ayudado.