Question

Trigonometría y geometría analítica

Answer 1

Respuesta:

168

Explicación:

Debes recordar las definiciones de las razones trigonométricas, en particular que tangente es igual al cateto opuesto sobre el cateto adyacente. Ahora bien, llamaré "x" a la distancia que hay desde el ángulo recto hasta el vértice del ángulo de 46. Se tiene que:

$tan33 = \frac{h}{100+x}$

Y además:

$tan46 = \frac{h}{x}$

Despejando "h" de ambas ecuaciones e igualándolas, se obtiene que:

$tan33 (100 + x) = x (tan 46) \\ \\ 100tan33 + xtan33 = xtan46$

Pasando las "x" a un mismo lado y factorizandolas:

$100Tan33 = xTan46 - xTan33 \\ \\ 100Tan33 = x(Tan46 - Tan 33)$

Finalmente, despejando x:

$x = \frac{100Tan33}{tan 46 - tan 33}$

Saludos.