Question

Trigonometría: Una avioneta vuela horizontalmente a una altura h,en ese instante,el piloto observa al frente la torre de control de un aeropuerto con un angull de depresion de 20. Al avanzar 2000 metros el piloto vuelve a observar la torre de control ,en esta ocasión con un angulo de depresión de 45. Determinar la distancia aproximada que debe recorrer la avioneta desde el segundo punto de observación para sobrevolar justo encima de la torre de control

Answer 1

Datos:

α = 20°

AB = 2000m

β= 45°

La distancia aproximada que debe recorrer la avioneta desde el segundo punto de observación para sobrevolar justo encima de la torre de control

Debemos determinar la distancia del punto B a O que el el formado perpendicularmente con la altura de la torre de control

tan20° = y/2000+x

tan 45° = y /x

Despejamos la incógnita y en ambas ecuaciones las igualamos y de esta manera obtendremos  la distancia aproximada que debe recorrer la avioneta desde el segundo punto de observación para sobrevolar justo encima de la torre de control

tan20°(2000+x ) = tan45°x

728 +0,376x = x

728 = x-0,375

x = 728/0,624

X = 1166,67 metros