TRIGONOMETRIA. Un globo aerostático asciende verticalmente a velocidad constante. Cuando se encuentra a 80m de altura, una persona desde la canastilla del globo ve un objeto a cierta distancia de su vertical. En ese instante, la línea de visión del observador con el objeto forma un ángulo de 67° con la vertical. Después de un tiempo, en que continúa subiendo en forma vertical el ángulo cambia a 56°. Considerando despreciable la altura del objeto ¿qué altura alcanzó el globo durante el período de observación?
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Respuesta:
la altura que alcanzó el globo durante el periodo de observación es de 73,15 m
Explicación paso a paso:
datos
x=altura que alcanzó el globo durante el periodo de observación
d=distancia entre el objeto y la vertical
h=80m
tan67°=d/h
tan67°=d/80m
d=tan67°×80m
d=188,46m
tan 56°=d/80+x
tan56°×80+x=d
80+x=d/tan56°
x=d-80/tan56°
x=188,46-80/tan56°
x=108,46m/tan56°
x=73,15m
la altura total que ascendió el globo sería=
80+73,15=153,15m
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