Question

Trigonometría si: senx=1/2 calcular: E=sen^4x+cos^4x

Answer 1

Respuesta:

Hay discrepancia entre el texto y la imagen. Me fiaré de la imagen.

La respuesta es la b)

Explicación paso a paso:

$(sen^{2} x + cos^{2} x)^{2} = sen^4x + 2senx^2cos^2x + cos^4x$

Por la ecuación fundamental de la trigonometría sabemos que

$sen^{2} x + cos^{2} x = 1$

Por tanto

$1 = sen^4x + 2senx^2cos^2x + cos^4x$

⇒

$1 = sen^4x + 2(senx.cosx)^2 + cos^4x$

Por el enunciado sabemos que

$senx.cosx = \frac{1}{2}$

⇒

$1 = sen^4x + 2(\frac{1}{2} )^2 + cos^4x$

⇒

$1 = sen^4x + \frac{1}{2} + cos^4x$

⇒

$E = sen^4x + cos^4x = \frac{1}{2}$