Question

TRIGONOMETRIA- LIMITES Y DERIVADAS ​

Answer 1

Sea x la función resistencia.

x = k b h²

Por otro lado es h² = (2 R)² - b² = 4 R² - b²; reemplazamos en x

x = k b (4 R² - b²) = k (4 R² b - b³)

Una función es máxima en los puntos de derivada nula y segunda derivada negativa en esos puntos.

x' = k (4 R² - 3 b²)

x'' = - k . 6 b; negativa ya que b es positivo

x' = 0 = k (4 R² - 3 b²; b² = 4/3 R²

h² = 4 R² - 4/3 R² = 8/3 R²

h = √(8/3) R; b = √(4/3) R = 2/√3 R

Según el dibujo, sen(α/2) = (h/2) / R = √2/√3

Hallemos el ángulo: α/2 = 54,736°

α ≅ 109,5°

Corresponde con la opción A)

Mateo