Question

tres veces el producto de la edad de rosita aumentado en 4, con su edad disminuida en 3, es igual a 24 años. Hallar dicha edad

Answer 1

Sea x la edad de Rosita:

$3((x + 4)(x - 3)) = 24 \\ 3( {x}^{2} - 3x + 4x - 12) = 24 \\ 3( {x}^{2} + x - 12) = 24 \\ 3{x}^{2} + 3x - 36 = 24 \\ 3 {x}^{2} + 3x - 36 - 24 = 0 \\ 3{x}^{2} + 3x - 60 = 0$

Resolvemos por factorización:

$3( {x}^{2} + x - 20) = 0 \\ 3(x + 5)(x - 4) = 0 \\ \frac{3(x + 5)(x - 4)}{3} = \frac{0}{3} \\ (x + 5)(x - 4) = 0 \\ \\ para \: \: ab = 0 \: \:o \: \: a = 0 \: \: o \: \: bien \: \: b = 0 \\ \\ x + 5 = 0 \\ x = - 5 \\ \\ x - 4 = 0 \\ x = 4$

No podemos tener edades negativas, por lo que descartamos la primera solución. La edad de Rosita es 4 años.