Question

tres socios tienen que repartirse 3000 soles de beneficio¿ cuánto le toca a cada uno si el primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más más que el primero

Answer 1

Tres socios tienen que repartirse 3000 soles de beneficio¿ cuánto le toca a cada uno si el primero tiene que recibir 3 veces más que el segundo y el tercero dos veces más más que el primero.....................................................

Primer socio = 3 segundo socio
Tercer socio = 2primer socio 


       Primer socio + segundo socio +      tercer socio        = 3000 soles
3segundo socio + segundo socio + 2 primer socio         = 3000 soles
3segundo socio + segundo socio + 2(3segundo socio) = 3000 soles 
3segundo socio + segundo socio + 6 segundo socio     = 3000 soles 
                                                                     10  segundo socio = 3000 soles
                                                                           _______________________  
                                                                           lsegundo socio = 300 solesl 
                                                                           

Primer socio = 3 segundo socio
Primer socio = 3 (300 soles) 
Primer socio = 900 soles 

Tercer socio = 2 primer socio
Tercer socio = 2 (900 soles) 
Tercer socio = 1800 soles 

Entonces le toca a cada uno lo siguiente 
900 soles al primer socio, 300 soles al segundo socio y 1800 soles al tercer socio.


Espero que te sirva, salu2!!!
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Answer 2

Bueno sabemos que el socio 1 (S1) debe recibir 3 veces mas que el socio 2 (S2):
$S1 = 3*S2$

Y además el socio 3 (S3) debe recibir 2 veces más que el primero (S1)
$2*S1 = S3$

Ademas tenemos que:
$S1 + S2 + S3 = 3000$
Porque si sumamos lo que le toca a cada uno deben estar los 3000 soles.

Ahora podemos sustituir la ec. 1 en la ec.2 y en la ec.3 y queda
$ec.2) \\\ 2(3*S2)) = S3\\\ \\\ ec.3)\\\ \\\ 3*S2 + S2 + S3 = 3000$

Operas y queda
$6*S2 = S3 \\\ 4*S2 + S3 = 3000$

Ahora sustituyes la primera en la segunda
$4*S2 + 6*S2 = 3000 \\\ 10*S2 = 3000\\\ S2 = 300$

Una vez tienes S2 sustituye en cualquiera de las ec. anteriores yo tomare la primera
$S1 = 3*S2 \\\ S1 = 3 * 300\\\ S1 = 900$

Y de nuevo sustituyes para encontrar la que falta
$2*S1 = S3 \\\ 2 * 900 = S3 \\\ S3 = 1800$