Question

Tres socios reunieron un capital de 30000 dolares para hacer un negocio. El primero aporto 8000 dolares durante 5 meses, el segundo 10000 dolares durante 3 meses y el tercero los restantes durante 6 meses. Sabiendo que el beneficio total fue de 213000 dolares, ¿Qué beneficio obtuvo el primero?
AYUDA 25 PUNTOS

Answer 1

$\frac{G1}{8000.5} = \frac{G2}{10000.3} = \frac{G3}{12000.6}$ simplificas los ceros y le sacas la mitad te queda asi

$\frac{G1}{20} = \frac{G2}{15} = \frac{G3}{36} =K$

Por lo que sería 20k+15k+36k = 213000

71k=213000

k=3000

Por lo tanto el primero ganó 20k entonces 20(3000) = 60000

Answer 2

El beneficio que obtuvo el primer socio es:

6000 dólares

¿Qué es una proporción?

Es la relación que existe entre dos o más variables.

• D. P.: una proporción es directa si una variable aumenta la otra también aumenta y si una variable disminuye la otra también disminuye.

         A/B = k

• I. P.: una proporción es inversa cuando una variable aumenta la otra disminuye y si una variable disminuye la otra aumenta.

         A × B = k

¿Qué beneficio obtuvo el primero?

La relación de ganancia en función del tiempo es:

$\frac{G_1}{C_1T_1} =\frac{G_2}{C_2T_2} =\frac{G_3}{C_3T_3} =k$

$k = \frac{G}{C_1T_1+C_2T_2+C_3T_3}$

Siendo;

G = 213000 dólares

Primer socio:

• C₁ = 8000 dólares
• T₁ = 5 meses

Segundo socio:

• C₂ = 8000 dólares
• T₂ = 3 meses

Tercer socio:

• C₃ = 30000 - 8000 - 10000 = 12000 dólares
• T₃ = 6 meses

Sustituir;

$k = \frac{21300}{(8000)(5)+(10000)(3)+(12000)(6)}$

k = 3/20

Sustituir;

$\frac{G_1}{40000} =\frac{3}{20}$

Despejar G₁;

G₁ = (3/20)(40000)

G₁ = 6000 dólares

Puedes ver más sobre relación y proporción aquí: https://brainly.lat/tarea/11962490