Question

tres semáforos de la avenida encienden a color verdes de diferentes maneras el primero cada 32 segundos el segundo cada 34 segundos y el tercero cada 36 segundos si acaban de coincidir los tres en este momento Cuántos segundos faltan para que vuelvan a coincidir en verde
AYUDA PORFA ​

Answer 1

- Solución:

Para saber cada cuántos segundos coinciden, se deben hallar el mínimo común múltiplo. Para hallarlo, se debe descomponer cada número en sus factores primos y multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

32 l 2

16 l 2

8 l 2

4 l 2

2 l 2

1

32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =2⁵

34 l 2

17 l 17

1

34 = 2 . 17

36 l 2

18 l 2

9 l 3

3 l 3

1

36 = 2 . 2 . 3 . 3 = 2² . 3²

M.c.m de 32, 34 y 36 = 2⁵ . 3² . 17 = 32 . 9 . 17 = 4896

Por lo tanto, volverán a coincidir luego de 4896 segundos.