tres semáforos de la avenida encienden a color verdes de diferentes maneras el primero cada 32 segundos el segundo cada 34 segundos y el tercero cada 36 segundos si acaban de coincidir los tres en este momento Cuántos segundos faltan para que vuelvan a coincidir en verde
AYUDA PORFA
Respuestas a la pregunta
Contestado por
3
- Solución:
Para saber cada cuántos segundos coinciden, se deben hallar el mínimo común múltiplo. Para hallarlo, se debe descomponer cada número en sus factores primos y multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.
32 l 2
16 l 2
8 l 2
4 l 2
2 l 2
1
32 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 =2⁵
34 l 2
17 l 17
1
34 = 2 . 17
36 l 2
18 l 2
9 l 3
3 l 3
1
36 = 2 . 2 . 3 . 3 = 2² . 3²
M.c.m de 32, 34 y 36 = 2⁵ . 3² . 17 = 32 . 9 . 17 = 4896
Por lo tanto, volverán a coincidir luego de 4896 segundos.
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