Question

Tres segmentos miden 8,15 y 16 cm respectivamente.si se le quita a cada uno la misma longitud el triángulo construido con ellos es rectángulo hall la dicha longitud

Answer 1

Sea x la longitud que le vamos a quitar a cada segmento, entonces:

(8 - x)^2 + (15 - x)^2 = (16 - x)^2,

64-16x+x^2+225-30x+x^2 = 256-32x+x^2,
64-16x+x^2+225-30x+x^2-256+32x-x^2=0,
x^2-14x+33=0, (x-3)(x-11)=0, entonces los dos valores posibles de x son x=3 y x=11, desechamos el valor de x=11 porque 8-11 nos daría un valor negativo, entonces x vale: x=3