Question

Tres reglas de 300 mm de longitud cada una, están uniformemente graduadas, la primera cada mm , la segunda cada 25/36 mm y la tercera cada 40/57 mm. Si se les hace coincidir en toda su extensión, ¿a qué distancia del origen coincidirán tres trazos de las reglas?.

Answer 1

Las tres marcas de la regla coincidirán a los 200 mm

Tenemos tres reglas las cuales están graduadas de la siguiente manera

• 1º regla = 1 mm
• 2º regla = 25/36 mm
• 3º regla = 40/57 mm

Ahora debemos hallar el mínimo común múltiplo de los numeradores y el máximo común divisor de los denominadores.

¿A que medida coincidirán?

MCM de los numeradores

• 1 = 1
• 25 = 5^2
• 40 = 2^3 * 5

mcm (1, 25, 40) = 1 * 5^2 * 2^3 = 200

MCD de los denominadores

1 = 1

36 = 2^2 * 3^2

57 = 3 * 19

MCD ( 1, 36, 57) = 1

Por lo tanto, coincidirán en la siguiente medida

Coincidirán = 200 mm / 1 = 200 mm