Matemáticas, pregunta formulada por lizethueramo, hace 3 meses

tres rectas trazadas en un plano cartesiano se intersectan en tres puntos formado un triangulo, como se muestra en la imagen escribe la ecuacion en la forma "2 puntos"
Ecuación de la Recta AB:
Ecuación de la Recta AC:
Ecuación de la Recta BC: ?

Respuestas a la pregunta

Contestado por emilytmbc

Respuesta:

A(1,3) y B(2,-5)

\frac{x-1}{2-1}=\frac{y-3}{-5-3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ -8x+8=y-3

8x+y-11=0

Ejemplo:

Sea la ecuación general de la recta : \displaystyle 8x+y-11=0

Podemos escribirla en su forma punto-pendiente (despejando y) : \displaystyle y=-8x+11

Ahora podemos asignar cualquier valor a x, y obtener el valor correspondiente a y como se muestra en la tabla a continuación:

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Valores que asignamos a x Ecuación punto- pendiente Valor obtenido para y Coordenada (punto) que pertenece a la recta

x y=-8x+11 y (x,y)

2 y=-8(2)+11

y=-16+11

y=-5 -5 (2,-5)

0 y=-8(0)+11

y=0+11

y=11 11 (0,11)

-3 y=-8(-3)+11

y=24+11

y=35 35 (-3,35)

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Otra forma sencilla de obtener 2 puntos de la recta de forma rápida, es recordando lo que significa cada elemento de la ecuación punto-pendiente:

\displaystyley=mx + b

Donde m representa la pendiente de la recta y b representa la coordenada del punto donde la recta atraviesa el eje y , es decir, saber esto nos dirá rápidamente que un punto en la recta es la coordenada es (0,b) .

Ahora, suponemos que en nuestra ecuación la variable y=0 y, entonces tenemos A0=mx+b. Despejamos x:

\displaystyle x= - \frac{b}{m}

Este valor es conocido como a y es el valor donde la recta atraviesa el eje x , saber esto nos dirá rápidamente que un punto en la recta es la coordenada es (a,0)

De tal forma, en nuestra ecuación que usamos de ejemplo, obtendríamos los puntos \displaystyle ( 0 , 11 ) y \displaystyle \left( \frac{11}{8} ,0 \right)

Explicación paso a paso: