Question

Tres puntos son colineales si ellos ´ estan en una misma recta. Demostrar que los puntos ´ A(−5, 2), B(1, 4) y C(4, 5) son colineales, hallando la ecuacion de la recta que pasa por dos de esos puntos.
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Answer 1

La ecuación de la recta que pasa por los tres puntos colineales A, B y C es:

y = x/3 + 11/3

¿Qué es una ecuación lineal?

Un modelo lineal es la representación de los datos de un problema en función de una recta.

La recta se construye con dos puntos por los que pase dicha recta o si es conocida su pendiente y un punto.

La expresión analítica de una recta tiene las siguientes formas:

• Ecuación ordinaria: y = mx + b
• Ecuación punto pendiente: y - y₀ = m(x - x₀)
• Ecuación general: ax + by = 0

La pendiente se obtiene despejando "m" de la ecuación punto pendiente de la recta.

$m=\frac{y_1-y_0}{x_1-x_0}$

¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por dos de esos puntos?

Los puntos de interés, que se sustituyen en m;

• A(-5, 2)
• C(4, 5)

$m=\frac{5-2}{4+5}\\\\m=\frac{3}{9}$

m = 1/3

Sustituir m y evaluar B en la Ec. punto pendiente;

y - 4 = 1/3 (x - 1)

y = x/3 - 1/3 + 4

y = x/3 + 11/3

Puedes ver más sobre ecuación lineal aquí: https://brainly.lat/tarea/11236247

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