Question

tres pueblos A, B y C estan unidos por carreteras. la distancia de A a C es 6 kmy la de B a C 9 km. el anguloque formanestas carreteras es 120º. ¿cuanto distan A y B?

Answer 1

Primero asumiremos que los caminos son rectos, lo cual hace que sean un triangulo.
Menciono esto porque si los caminos no son rectos tenemos un gran problema :v

Como ya asumimos los caminos rectos, usaremos la ley de cosenos que dice:
$c^{2} = a^{2} + b^{2} -2ab*cos(t)$

Sustituyendo valores decimos:
$c^{2} = 6^{2} + 9^{2} -2*6*9*cos(120)$

$c^{2} = 171.00$

$c = 13.077 km.00$

La distancia entre A y B es de 13.077 km