Question

tres pueblos A,B y C están unidos por carretas
La distacia de A a C es de 10 km y la de B a C es de 14 km.El angulo de que forman estas carreteras es de 100 ¿ cuanto distan A y B ?

Answer 1

Respuesta:

Se puede ver como un triangulo y se puede obtener la respuesta con la ley del coseno.

a sera la primera distancia

b sera la segunda distancia

c sera la distancia que necesitamos saber

el angulo que se forma entre estos 2 lo llamaremos

$\gamma$

la ley del coseno dice:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - (2 \times a \times b \times \cos( \gamma ) )$

suplantando:

${c}^{2} = ( {10}^{2} ) + ( {14}^{2} ) - (2 \times 10 \times 14 \times \cos(100) ) \\ {c}^{2} = 100 + 196 - (280 \times \cos(100) ) \\ {c}^{2} = 344.62 \\ c = \sqrt{344.62} = 18.56 \: km$