Question

Tres personas, Alberto, Simón y César acuerdan que en cada partida de naipes el perdedor duplicará el dinero de los otros dos. Cada uno pierde una partida en el orden de sus nombres. Si después de perder César, cada uno quedó con 16 soles, ¿con cuánto empezó a jugar Alberto? CON METODO DEL CANGREJO CON RESOLUCION PLIS :(

Answer 1

Respuesta:

Se tiene de inicio que cada uno tiene una cantidad distinta de dinero, sea A=dinero de Alberto

S=dinero de Simón

C=dinero de Cesar

En la primer partida Alberto pierde, por lo que tiene que duplicarles su dinero a Simón y Ademar, así Alberto queda como:

Nuevo dinero de Alberto 1er partida= N1=A-S-C (pues le da dinero a Simón para que quede 2S, y C dinero a Ademar para que quede 2 C)

Luego pierde Simón y le duplica su dinero a Alberto (que es quien nos interesa)

quedando en la segunda partida N2=2(A-S-C)

Nuevamente le duplican el dinero (pues pierde Cesar) y ahora tiene N3=2(2(A-S-C)

Además esa nueva cantidad es 16, por tanto, calculando se tiene:

4A-4S-4C=16, simplificando

A-S-C=4 de ahí que A-4=S+C............(1)

Por otra parte el dinero total de todos es 48 (pues cada uno quedó con $ 16) por lo que

A+S+C=48..................(2)

Finalmente sustituyendo 1 en 2 se tiene:

A+(A-4)=48

A=26.

Answer 2

Como son tres jugadores, esto quiere decir que se han jugado tres partidas; perdiendo cada uno un juego. La suma de dinero que se juega en  cada partida no varía, esta suma de dinero lo hallamos sumando las cantidades con que queda cada uno a final.

O sea:  16 soles + 16 soles + 16 soles = 48 soles

Como el último que perdió fue César, antes que había perdido Simón y al principio Alberto, y teniendo que el perdedor duplicará el dinero de los otros dos, veamos:

(Al perder Alberto como castigo duplicará el dinero de los otros 2)

                                    $\boldsymbol{\mathsf{ Z + S/.14 + S/.8 = 4}}$

                                           $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{Z=S/.26} }} }$

(Al perder Simón como castigo duplica el dinero de los otros 2)

                             $\boldsymbol{\mathsf{S/.4+Y+S/.16=S/.16=S/.48}}$

                                           $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{Y=S/.28} }} }$

(El último en perder fue César como castigo duplica el dinero de los otros 2)

                                  $\boldsymbol{\mathsf{S/.8+S/.8+X=S/.48}}$

                                           $\boxed{ \bold{\boxed{ \bold{X=S/.32} }} }$

∴ Alberto empezó a jugar con 26 soles.