tres perros compiten una carreraelmprimero tarda 40 segundos el segundo terda 50 segundos y el tercero 60segundos en dar una vuelta ¿cuantas vueltas deben dar cada uno para que vuelvan a coincidir en el punto de saloda
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El perro 1 debe dar 15 vueltas, el perro 2 debe dar 12 vueltas y el perro 3 debe dar 10 vueltas (manteniendo su velocidad constante), para coincidir en el punto de salida
Explicación paso a paso:
Para resolver este problema, primero usas el Mínimo común múltiplo MCM de las tres cantidades que te da el problema. Descompones en sus factores primos y luego tomas y multiplicas comunes y no comunes.
40 50 60 Sacas mitad, factor 2, y te queda
20 25 30 Sacas mitad, factor 2, y te queda (25 y 15 no tienen)
10 25 15 Sacas mitad, factor 2, y te queda
5 25 15 Sacas tercera, factor 3 y te queda (5 y 25 no tienen)
5 25 5 Sacas quinta, factor 5, y te queda
1 5 1 Sacas quinta, factor 5 y te queda
1 1 1 ahí termina
Los factores primos son: 2x2x2x3x5x5 = 600
El MCM de 40, 50 y 60 es 600, es decir, cada 600 segundos van a coincidir o encontrarse.
Ahora para saber el número de vueltas que da cada perro, dado que sus velocidades son distintas, dividimos el MCM entre lo que tarda por vuelta
Perro 1: 600/40 = 15 vueltas
Perro 2: 600/50 = 12 vueltas
Perro 3: 600/60 = 10 vueltas