Question

tres obreros tardan 12 días en hacer una obra ¿Cuántos obreros se necesitan para terminar la obra en 4 días ?​

Answer 1

Hola!

Explicación paso a paso:

Los datos

3 obreros tardan 12 días

? obreros .,.. para terminar la obra en 4 días

Organizamos los datos

12 días .... 3 obreros

4 días .... X obreros

Las MAGNITUDES son DÍAS y OBREROS.

De 12 días a 4 días, son MENOS DÍAS.. Van a necesitar más o menos obreros para terminar en menor tiempo? Van a necesitar MÁS OBREROS.

una magnitud (días) DISMINJYE y la otra (obreros) AUMENTA, entonces son MAGNITUDES INVERSAS.

Suponé que tienen que terminarla el 1 día

12 días .... 3 obreros

1 día .... X obreros

Como ya sabes que es inversa, si la magnitud DÍAS disminuye 12 veces (12 días ÷12= 1 día), la magnitud OBREROS va a aumentar 12 veces (3 obreros x 12 = 36 obreros)

Entonces,

Si tienen que terminar la obra en 1 día necesitaran 36 obreros.

Una magnitud aumenta y la otra disminuye en la misma proporción por eso son MAGNITUDES INVERSAMENTE PROPORCIONALES.

Volvamos a tu pregunta

1 día .... 36 obreros

4 días .... 36 ÷ 4 = 9 obreros

( Si la magnitud días aumenta en 4 (de 1 a 4 haces 1x4), la magnitud obreros va a disminuir en 4, es decir, 36÷4)

En síntesis

Tu planteo queda así:

12 días .... 3 obreros

4 días .... X obreros = 12 x 3 ÷ 4 = 9

RESPUESTA: PARA TERMINAR LA OBRA EN 4 DÍAS SE NECESITARÁN 9 OBREROS

(Siempre que las MAGNITUDES sean INVERSAMENTE PROPORCIONALES tenés que multiplicar los dos valores de arriba del planteo y dividirlo por el valor de abajo y así encontrás el valor de X)

Por eso es importante descubrir si las MAGNITUDES son directas o inversamente proporcionales, para saber qué valores tenés que multiplicar y dividir. (las proporciones directas se resuelven diferente!!)

Si te quedan dudas, consultame