Question

Tres números (x, y,z), cumplen con las siguientes condiciones:
La suma de los tres da 5. La suma de x, y más el doble de z da como resultado 3.
Si a y se le resta dos veces x el resultado es uno. ¿Cuáles son los números?

Answer 1

Explicación paso a paso:

$x + y + z = 5$

$x + y + 2z = 3$

$y - 2x = 1$

en la última ecuación se despeja y

$y = 2x + 1$

luego, sustituimos en la primera ecuación

$x + (2x + 1) + z = 5$

despejamos z

$z = - 3x + 4$

sustituimos y, z en la segunda ecuación para hallar el valor de x

$x + (2x + 1) + 2( - 3x + 4) = 3$

$x + 2x - 6x = 3 - 1 - 8$

$x = \frac{ - 6}{ - 3}$

$x = 2$

ya hallamos el valor de x, ahora lo usamos para hallar el valor de y

$y= 2(2)+1\\y=5$

Ahora sustituimos x,y en cualquiera de las ecuaciones con z y despejamos z para hallar su valor

$(2)+(5)+2z=3\\2z=3-7\\z=\frac{-4}{2}$

$z=-2$

Ya se obtuvo los valores de x,y,z, se verifica para sustentar respuesta

x=2

y=5

z=-2

$x+y+z=5\\(2)+(5)+(-2)=5$

$x+y+2z=3\\(2)+(5)+2(-2)=3\\7-4=3$

$y-2x=1\\5-2(2)=1\\5-4=1$