Tres números enteros tales como el doble del primero mas el triple de la suma del segundo con el tercero da 10. Además la diferencia del triple del primero con el doble del segundo es igual al triple del tercero , disminuido en uno y el doble del primero mas el +5 veces el segundo excede en cinco al opuesto del doble tercero
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
1 <> 8/5 <> 19/15
Explicación paso a paso:
.A, B, C
.2A+3(B+C) = 10
.3A - 2B = 3C - 1
.2A + 5B - 5 = 2A
5B = 5
B= 5/5
B= 1
3A - 2 = 3C - 1
.3A -1 = 3C
2A + 3(1+C) = 10
2A + 3C = 10-3
2A + 3C = 7
2A + 3A - 1 = 7
5A = 8
A= 8/5
3(8/5) -1 = 3C
24/5 -1 = 3C
19/5 = 3C
C = 19/15
Los valores de los tres números enteros son 2, -1 y 3.
¿Que son los sistema de ecuaciones?
Los sistemas de ecuaciones son un conjunto de ecuaciones a los cuales se les busca solución (valor de la incontrita) simultáneamente, ya que las ecuaciones del sistema se relacionan entre si.
A partir del enunciado vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A, B y C a los tres números.
2A + 3(B+C) = 10
2A = 10 - 3(B + C)
A = 5 - 3(B + C)/2
3A - 2B = 3C - 1
2A + 5B = 2(-C) + 5
Vamos a sustituir la primera ecuación en la segunda y tercera
3(5 - 3(B + C)/2) - 2B= 3C - 1
15 - 9(B + C)/2 - 2B = 3C - 1
30 - 9B -9C - 4B = 6C - 2
6C + 9C = 30 - 13B + 2
15C = 32 - 13B
2(5 - 3(B + C)/2) + 5B = -2C + 5
10 - 3(B+C) +5B = -2C + 5
10 -3B - 3C + 5B = -2C + 5
2B = - 2C + 3C + 5 - 10
2B = C - 5
C = 2B + 5
Sustituimos C en la ecuación anterior
15(2B + 5) = 32 - 13B
30B + 75 = 32 - 13B
30B + 13B = 32 - 75
43B = -43
B = -43/43
B = -1
A partir del valor de B podemos hallar C
C = 2*(-1) + 5
C = 3
Con B y C hallamos A
A = 5 - 3(-1 + 3)/2
A = 5 - 3
A = 2
Si quieres saber más sobre sistema de ecuaciones
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