Question

Tres números a, b y c, en ese orden son tales que la suma de ellos es 888, la diferencia entre el primero y el segundo es igual al tercero y además el tercero excede al segundo en 198. Entonces el valor de la diferencia entre el primero y el tercero es tal que excede 90 en:

Answer 1

Respuesta:

123

Explicación paso a paso:

Tres números a, b y c, en ese orden son tales que la suma de ellos es 888

1) A + B + C = 888

La diferencia entre el primero y el segundo es igual al tercero

2) A – B = C

El tercero excede al segundo en 198

3) C = B + 198

Teniendo en cuenta estas aclaraciones en el ejercicio podemos decir que:

A = C + B

Reemplazamos el valor de "C" de la tercera (3) ecuación

A = B + 198 + B

A = 2B + 198

Reemplazamos "A" en (1)

2B + 198 + B + C = 888

Reemplazamos "C

" de la tercera (3) ecuación

2B + 198 + B + B+ 198 = 888

4B + 198 + 198 = 888

4B + 396 = 888

4B = 888 – 396

4B = 492

B = 492 / 4

B = 123

Reemplazamos “B” en (3)

C = B + 198

C = 123 + 198

C = 321

A = C +B

A = 321 + 123

A = 444

Comprobamos los resultados

A + B + C = 888

444 + 123 +321 = 888

888 = 888

Entonces el valor de la diferencia entre el primero y el tercero es:

x + 90 = A – C

x + 90 = 444 – 321

x + 90 = 123

x = 123 - 90

x = 33

Answer 2

Respuesta:

 El valor es:  $33$

Explicación paso a paso:

• Sabemos que:

                $a+b+c=888~~~~~.....(1)$

                $a-b=c~~~~~.....(2)$

                $c=b+198~~~~~.....(3)$

• Reemplazamos 'c' de (2) en (1):

                       $a+b+c=888\\\\a+b+(a-b)=888\\\\a+b+a-b=888\\\\2a=888\\\\a=\cfrac{~888~}{2}\\\\a=444$

• Igualamos 'c'  en (2) y (3):

                       $a-b=c$    ∧    $c=b+198$

                      $a-b=b+198\\\\444-b=b+198\\\\-b-b=198-444\\\\-2b=-246\\\\-b=\cfrac{~-246~}{2}\\\\-b=-123\\\\b=123$

• Hallamos 'c' en (2)

                         $a-b=c\\\\444-123=c\\\\321=c$

• Por ultimo encontraremos el valor de 'x' en:

               $a-c=90+x\\\\444-321=90+x\\\\123-90=x\\\\33=x$