Question

Tres muchachos ganan en total 5400 pesos. Enrique gano 200 pesos menos que eduardo y joaquin dos veces mas que Enrique.
Cantidades conocidas,
Cantidades desconocidas,
Expresion algebraica.​

Answer 1

Tres muchachos ganan cierta cantidad de dinero. Las cantidades conocidas son T y M; las cantidades desconocidas son En, Ed y Jn y la expresión algebraica es En+Ed+Jn=T.

Llamemos T al total ganado entre los tres. Llamemos En a lo que ganó Enrique, Ed a lo que ganó Eduardo y Jn a lo que ganó Joaquín:

Si entre los tres ganaron 5400 pesos:

En+Ed+Jn=T (ecuación 1)

Además, Enrique ganó 200 pesos menos que Eduardo (llamemos M a esta cantidad menos) y Joaquín dos veces mas que Enrique, esto es:

En=Ed-M (ecuación 2)

Jn=2*En (ecuación  3)

Se tiene el siguiente sistema de ecuaciones:

Cantidades conocidas: T, M

Cantidades desconocidas: En, Ed y Jn

Expresiones algebraicas del sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{En+Ed+Jn=T} \atop {En=Ed-M}} \atop {Jn=2En}} \right.$

Resolviendo por sustitución.

De la ecuación 2, con M=200: Ed=En+200. Y como T=5400, luego

En+Ed+Jn=5400 y Ed=En+200 y Jn=2*En ⇔ En+En+200+2*En=5400

4*En=5400-200 ⇔ 4*En=5200

En=5200/4=1300

Sustituyendo este valor en Ed=En+200:

Ed=1300+200=1500

Sustituyendo el valor de En en la ecuación 3:

Jn=2*(1300)=2600

Luego, Enrique ganó 1300 pesos, Eduardo ganó 1500 pesos y Joaquín ganó 2600 pesos.