Tres motociclistas entrenan en un circuito, el primero hace su recorrido en 40 segundos, otro en 60 segundos y el tercero en 80 segundos. Si a las 5:30 salen juntos. ¿A qué hora volverán a coincidir en el arrancadero?
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Respuestas a la pregunta
Respuesta:
yo la hice con factores primos, volverían a coincidir a las 5:34
de ahí salen 2⁴, 5, 1
de 40 salen: 2³, 5, 1
de 60 son: 2², 3, 5, 1
entonces hay que sacar el máximo común múltiplo que sería los números más grandes y se multiplica
2⁴ × 5 × 3 × 1 = 240
eso lo transformamos en minutos y dan 4 minutos
entonces lo sumamos
5: 30 30+ 4
el resultado es 5:34
La hora en la que volverán a coincidir en el arrancadero los tres motociclistas es:
5:34
¿Qué es el mínimo común múltiplo?
Es el mínimo valor por el cual dos o más números o polinomios son múltiplos.
Se calcula el MCM, dividiendo los números por números primos, hasta llevarlos a uno.
Siendo, el MCM la multiplicación de todos los números primos por del que son divisibles los número en cuestión.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen solo dos divisores posibles el 1 y el mismo número. Además son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿A qué hora volverán a coincidir en el arrancadero?
El mínimo común múltiplo es la cantidad de segundos que tardean en coincidir nuevamente.
Descomponer en factores primos a cada número:
40 | 2 60 | 2 80 | 2
20 | 2 30 | 2 40 | 2
10 | 2 15 | 3 20 | 2
5 | 5 5 | 5 10 | 2
1 1 5 | 5
1
MCM = 2⁴ × 3 × 5
MCM = 16 × 3 × 5
MCM = 240
240 seg × 1 min/60seg = 4 min
Se suman los minutos a la hora que salen juntos:
5:30 + 0:04 = 5:34
Puedes ver sobre mínimo común múltiplo aquí: https://brainly.lat/tarea/59861025
