Tres maquinas A, B, C producen respectivamente 40%, 50% y 10% de total de piezas una fabrica. Los procentajes de las piezas defectuosas son 3%, 5% y 2% respectivamente de las máquinas. Una pieza es sorteda a lazar y verificase que es defevtuosa. ¿cual es la probabilidad de que la pieza sea de la maquina B? y de la maquina A?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Maquina B: 64.10% Maquina A: 30.77%
Explicación:
Los eventos son las maquinas (A, B, C) y la condicional es la pieza defectuosa.
Probabilidad previa:
A: 40% = 0.4
B: 50% = 0.5
C: 10% = 0.1
NOTA: la suma siempre te tiene que dar 1
Probabilidad condicional:
A: 3% = 0.03
B: 5 % = 0.05
C: 2% = 0.02
Probabilidad conjunta:
A: 0.4 x 0.03 = 0.012
B: 0.05 x .005 = 0.025
C: 0.1 x 0.02 = 0.002
Total = 0.039
Probabilidad posterior:
A: 0.012 / 0.039 = 0.3077
B: 0.025 / 0.039 = 0.6410
C: 0.002 / 0.039 = 0.0513
NOTA: la suma siempre te tiene que dar 1
Como la probabilidad de la maquina B es el total tomaras los valores de la probabilidad previa (recuerda multiplicarlos por 100 ya que es porcentaje) al igual que la pregunta en relación con la maquina A.