Tres lápices y dos gomas de borrar cuestan 5,30 euros. Tres lápices y cinco gomas de borrar cuestan 7,40 euros. ¿Cuánto cuesta un lápiz, en euros?
Respuestas a la pregunta
Datos:
sea:
Lápiz: x
Gomas de borrar: y
3x+2y= 5.30 ----- ecuación 1
3x= 5.30-2y
x= (5.30-2y) / 3
3x+5y = 7.40 ---- ecuación 2
Reemplazamos “x” en la ecuación 2, para hallar “y”
3x+5y = 7.40 ---- ecuación 2
3(5.30-2y) / 3 +5 y = 7.40
5.30-2y+5y=7.40
5.30+3y=7.40
3y=7.40-5.30
3y=2.10
Y=2.1/3
Y=0.70
Ahora que tenemos el valor de “y”, hallamos “x”, con la ecuación 1:
3x+2y= 5.30 ----- ecuación 1
3x+2(0.7)=5.30
3x+1.4=5.30
3x=5.30-1.4
3x=3.9
X=3.9/3
X=1.30
Entonces, reemplazamos valores:
Lápices: x = 1.30 euros
Gomas de borrar: y = 0.70 euros
Para comprobar si son correctos los valores de lapices y gomas de borrar, reemplazamos "x" y "y" en dichas ecuaciones:
3x+2y= 5.30 ----- ecuación 1
3(1.30)+2(0.70)=5.30
3.90+1.40=5.30
5.30=5.30
3x+5y = 7.40 ---- ecuación 2
3(1.30)+5(0.70)=7.40
3.90+3.50=7.40
7.40=7.40
Como vemos son correctos dichos valores.
Respuesta:
Un lápiz cuesta 1.30 euros
Lo que cuesta el lápiz = T
Lo que cuesta la goma = U
Las ecuaciones son:
1) 3T + 2U = 5,30
2) 3T + 5U = 7,40
RESOLVEMOS POR EL MÉTODO DE IGUALACIÓN
°DESPEJAMOS T EN LAS DOS ECUACIONES.
3T + 2U = 5,30 3T + 5U = 7,40
3T = 5,30 - 2U 3T = 7,40 - 5U
T = (5,30 - 2U)/3 T = (7,40 - 5U)/3
°IGUALAMOS LAS DOS ECUACIONES.
(5,30 - 2U)/3 = (7,40 - 5U)/3
°MULTIPLICAMOS EN CRUZ, LAS ECUACIONES.
3 (5,30 - 2U) = 3 (7,40 - 5U)
15,9 - 6U = 22,22 - 15U
- 6U + 15U = 22,22 - 15,9
9U = 6,32
U = 6,32/9
U = 0,70
EL VALOR DE U LO REEMPLAZAMOS EN UNO DE LOS DESPEJE DE T
T = (5,30 - 2U)/3
T = (5,30 - 2 (0,70))/3
T = (5,30 - 1,4)/3
T = 3,9 / 3
T = 1,3
RESPUESTA:
-El lápiz cuesta 1,30 euros
-La goma cuesta 0,70 euros