Question

Tres kilogramos de gas Kriptón eleva su temperatura de -20ºC a 80ºC. a) Si esto se efectúa a volumen constante, calcule el calor agregado, el trabajo realizado y el cambio en energía interna. b) Repita el cálculo si el proceso de calentamiento se realiza a presión constante. Para el gas monoatómico Kr, cv = 0.0357 cal/g·ºC y cp = 0.0595 cal/g·ºC.

Answer 1

Si la transformación es a volumen constante, el trabajo es 0, y el calor agregado y el cambio en la energía interna son de 10710 cal. Si la transformación es a presión constante, se efectúa un trabajo de 7113 cal, un cambio en la energía interna de 17850 cal y un calor agregado de 24963 cal.

Explicación:

En una transformación a volumen constante, el trabajo realizado es nulo, por lo que el cambio en la energía interna es igual al calor agregado:

$Q=U=m.C_v.\Delta T=3000g.0,0357\frac{cal}{g\°C}(80\°C-(-20\°C))=10710cal$

Si ahora el proceso de calentamiento se realiza a presión constante, el cambio en la energía interna es:

$U=m.C_p.\Delta T=3000g.0,0595\frac{cal}{g\°C}.(80\°-(-20\°))=17850cal$

Y el trabajo realizado es, aplicando la ley de los gases ideales:

$W=P(V_f-V_i)\\\\W=P=\frac{nRT}{V}=>P(\frac{nRT_f}{P}-\frac{nRT_i}{P})=nR(T_f-T_i)\\\\R=1,987\frac{cal}{K.mol}\\\\T_f=80+273=353K\\T_i=-20+273=253K$

Y la cantidad de moles en 3kg de kriptón es:

$n=\frac{3kg}{83,8\frac{g}{mol}}=35,8mol$

Volviendo a la expresión del trabajo queda:

$W=35,8mol.1,987\frac{cal}{mol.K}(353K-253K)=7113cal$

Entonces, el calor agregado es:

$Q=U+W=17850cal+7113cal=24963cal$