Question

Tres jugadores: Matilde,Rocío y Miguel están jugando a las cartas. El perdedor de cada juego duplicará el dinero de los otros dos. El primer juego lo perdió Matilde, el segundo juego lo perdió Rocío y el tercero lo perdió Miguel.¿Cuanto tenía Matilde, al comienzo del juego, si los tres terminaron con 80 nuevos soles?

Answer 1

El problema no tiene solución en los naturales

Sea la variables:

A: cantidad de dinero que tenia en un comienzo Matilde

B: cantidad de dinero que tenia en un comienzo Rocío

C: cantidad de dinero que tenia en un comienzo Miguel

El perdedor de cada juego duplicará el dinero de los otros dos, es decir, el que pierde perderá la suma de lo que tienen los otros dos.

• El primer juego lo perdió Matilde: entonces luego del primer juego tenemos que:

Matilde tiene A - B - C

Rocío tiene 2B

Miguel tiene 2C

• El segundo juego lo perdió Rocío, cada no tiene después del segundo juego:

Matilde: 2*(A - B - C)  = 2A - 2B - 2C

Rocío: 2B - (A - B - C) - 2C = 3B - A - C

Miguel: 4C

• El tercer juego lo perdió Miguel, cada no tiene después del tercer juego:

Matilde: 4*(A - B - C)  = 4A - 4B - 4C

Rocío: 6B - 2A - 2C

Miguel: 4C - (2A - 2B - 2C)  - (3B - A - C) = - A - B + 7C

Los tres términos con 80 soles:

4A - 4B - 4C = 80 ⇒ A - B - C = 20 ⇒ B = A - C - 20

-2A + 6B - 2C = 80

- A - B + 7C = 80

Sustituyendo:

-2A + 6A - 6C - 120 - 2C = 80

4A - 8C = 200 (*)

-A - A + C  + 20 = 80

-2A + C = 100 (**)

Sumo (*) con dos veces (**)

-6C = 400

C = -400/6

De aquí obtenemos que C es negativo lo que no tiene sentido por lo tanto no tiene solución el problema

Answer 2

Respuesta:

Matilde tenia 130 soles

Explicación paso a paso:

Si hay resolucion

El final del juego:

MATILDE: S/.80

ROCÍO: S/.80

MIGUEL:S/.80

Si queremos ver la respuesta tenemos que retroceder en el enunciado para cambiarlo al revés

En ese caso primero perdería Miguel

M y R: antes tenian 40 porque si se duplica y queremos retroceder (se divide) o tambien 40 x 2 = 80

Entonces se suma esos resultados mas lo que tenia Miguel al inicio

40+40+80= 160 Miguel tenía 160

Después perdería Rocío

Matilde: 40/2 = 20

Miguel: 160/2=80

20 + 80 + R=40 = 140 tenía rocío antes

Después pierde Matilde

Rocío: 140/2= 70 al inicio del juego

Miguel: 80/2= 40 al inicio del juego

MATILDE: 70+40+20=130

R: MATILDE TENÍA 130 SOLES AL INICIO DEL JUEGO

que Dios te bendiga