Tres hermanos reciben una herencia de 1.200.500 que debe repartirse en el siguiente criterio : el menor recibe la tercer parte de la que recibe el mayor, el mayor recibe 30.000 pesos más que el doble de la del hermano del medio ¿Cuánto recibe cada uno, y qué porcentaje corresponde al que menos recibe?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
El hermano del medio recibió 316.500
El mayor recibió 663.000
El menor recibió 221.000
Al menor le corresponde el 18.409%
Explicación paso a paso:
Buscaremos el valor de la variable "x"
hermano del medio = x
Mayor = x + x + 30.000
Menor = (x + x + 30.000) 1/3 = 1/3x + 1/3x + 1/3(30.000) = 2/3x + 10.000
x + x + x + 30.000 + 2/3x + 10.000 = 1.200.500
3 2/3x + 40.000 = 1.200.500 (convertir a fracción impropia)
11/3x = 1.200.500 - 40.000 <--- al cambiar de posición cambia de signo
11/3x = 1.160.500
1.160.500 ÷ 11/3 = 316,500 <--- esto es el valor de la variable
Sacaremos cuanto recibe cada uno sustituyendo por el valor de la variable
hermano del medio = x = 316.500
Mayor = 2x + 30.000 = 2(316.500) + 30.000 = 663.000
Menor = 2/3x + 10.000 = 2/3(316.500)+10.000=221.000
Comprobación
316.500 + 663.000 + 221.000 = 1.200.500 <--- esto es lo que se repartió
Usamos la regla de tres para saber qué porcentaje que le toca al menor
1.200.500 ----- 100%
221.000 -------- ?
221.000 x 100 ÷ 1.200.500 = 18.409% <---- este porcentaje le corresponde al menor