Tres grifos se abren y se cierran de forma regular. Cada uno de ellos se mantiene abierto por unas horas, y luego se queda cerrado la misma cantidad de tiempo. El grifo A se abre por 5 horas, el grifo B por 6 horas, y el grifo C por 8 horas. Los grifos B y C se abren por primera vez al mismo tiempo y el grifo A se abre 2 horas más tarde. Determinar dentro de cuantas horas se abrirán al mismo tiempo los tres grifos luego de abrir por primera vez el grifo A.
Respuestas a la pregunta
Los tres grifos se abrirán juntos a las 120 horas
Explicación paso a paso:
Mínimo común múltiplo: es el menor número entero que es múltiplo de dos o mas números. Lo determinamos descomponiendo los números en sus factores primos y tomando de ellos los términos comunes y no comunes con su mayor exponente
El grifo A se abre por 5 horas, el grifo B por 6 horas, y el grifo C por 8 horas.
¿Dentro de cuantas horas se abrirán al mismo tiempo los tres grifos luego de abrir por primera vez el grifo A.?
Descomponiendo en sus factores primos las horas
5=5
6 =2*3
8 = 2³
mcm ( 5,6,8) = 8*3*5 = 120 horas
Respuesta:
Creo que es cada 72 horas.
Explicación paso a paso:
A mí me parece que será cada 72 horas, lo hice "a pie" y si lo haces, es así:
B: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72
C: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64,72.
y por último A, que se abre a las 2 horas y se cierra a las 7 horas en relación con B y C, entonces:
A: 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37, 42, 47, 52, 57, 62, 67, 72.
Espero estar en lo correcto, favor confirmar.