Question

Tres fuerzas que actúan sobre un objeto se proporcionan por:
F1= (2.00ˆi+ 2.00ˆj) N,
F2 = (5.00ˆi+ 3.00ˆj) N,
F3 = (45.0ˆi+ 123ˆj) N.
El objeto experimenta una aceleración de 3.75 m/s2 de magnitud. a) ¿ Cual es la dirección de la aceleración? b) ¿ Cual es la masa del objeto? c) Si el objeto inicialmente esta en reposo, ¿ cu´al es su rapidez después de 10.0s? d) ¿ Cuales son las componentes de velocidad del objeto después de 10.0s?

Answer 1

Necesitamos la resultante sobre el objeto.

F = (2,00 i + 2,00 j) + (5,00 i + 3,00 j) + (45,0 i + 123 j)

F = (52,0 i + 128 j) N

a) La aceleración es paralela a la fuerza resultante. Tiene la misma dirección. El ángulo con el eje x es:

α = arctg(128 / 52,0)

α = 68°

b) Sabemos que F = m a; de modo que m = F / a

F es el módulo de la fuerza resultante

|F| =√(52,0² + 128²) = 138 N

m = 138 N / 3,75 m/s²

m = 36,8 kg

c) V = a t = 3,75 m/s² . 10,0 s

V = 37,5 m/s

d) Necesitamos las componentes del vector aceleración. Para ello calculamos el vector unitario en la dirección de F

U = F / |F| = (52,0 i + 128 j) N / 138 N = (0,377 i + 0,927 j)

El vector velocidad es:

V = 3,75 m/s² (0,377 i + 0,927 j) . 10,0 s

V = (13,9 i + 34,8 j) m/s

Vx = 13,9 m/s; Vy = 34,8 m/s

Saludos.