tres frascos de mermelada de fresa y 4 frascos de cajetas pesan 24 litros, y 6 frascos de mermelada de fresa y 3 frascos de cajeta pesan 33 litros ¿cual es la capacidad de cada frasco respectivamente?
Respuestas a la pregunta
Respuesta:
Mermelada 4 litros, cajeta 3 litros.
Explicación paso a paso:
Sea m=capacidad de frasco de mermelada
Sea c=capacidad frasco de cajeta
Entonces, planteamos las ecuaciones:
3m+4c=24
6m+3c=33
Ahora resolvemos por cualquiera de los métodos para sistemas de 2x2.
Multiplico, la primera ecuacion por -2 y la segunda la dejo igual:
-6m-8c=-48
6m+3c=33
Sumo ambas ecuaciones
-5c=-15
c=3
Ahora, sustituyo c=3 en cualquiera de las ecuaciones iniciales:
3m+4*(3)=24
3m=24-12
3m=12
m=4
Entonces el frasco de mermelada tiene una capacidad de 4 litros y el frasco de cajeta una capacidad de 3 litros.
La capacidad de cada frasco respectivamente es de
- Mermelada de fresas 4 litros
- Mermelada de cajetas 3 litros
¿Qué es una ecuación?
Una ecuacion es una expresión algebraica que define un determinado proceso, en donde se involucra al menos una variable
Las variables de este problema serán:
- Fresa = f
- Cajetas = c
Formulamos la ecuaciones:
- 3f + 4f = 24 litros
- 6f + 3c = 33 litros
Vamos a resolver el sistema de ecuaciones por el método de reducción
a) 3f + 4f = 24 litros
b) 6f + 3c = 33 litros la operación es -2a + b
a) -6f - 8f = -48 litros
b) 6f + 3c = 33 litros
---------------------------------
0f - 5c = -15
c = 3 litros es la capacidad
f = (33 - 3c)/6
f = (33 - 9)/6
f = 4 litros es la capacidad
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