Matemáticas, pregunta formulada por anpeña, hace 1 año

Tres familias asisten a una función de teatro. La familia Albarracín compra 3 entradas para adulto, 2 para adolescentes, 1 para niños y paga un total de 52.00 pesos. La familia Rodríguez compra 2 entradas para adulto, 2 para adolescentes, 4 para niños y paga un total de 60.000 pesos. La familia Moreno compra 2 entradas para adulto, 3 para adolescentes, 3 para niños y paga un total de 62.000 pesos. ¿Cuál es el precio de entrada para un adulto, un adolescente y un niño por separado?

Respuestas a la pregunta

Contestado por J0rgiTo
30
Adulto: x
Adolescente: y
Niño:z

3x+2y+z=52................(1)

2x+2y+4z=60................(2) sacamos mitad: x+y+2z=30

2x+3y+3z=62................(3) 

sumamos (1) y (2)

3x+2y+z=52  (+)
 x+y+2z=30
__________
4x+3y+3z=82

este resultado restamos con (3)

4x+3y+3z=82  (-)
2x+3y+3z=62
____________
2x           =20
            x=20/2
            x=10

reemplazamos en (3)

2(10)+3y+3z=62
   20+3y+3z=62  
        3y+3z=62-20
        3y+3z=42         sacamos tercia
          y+z=14

reemplazamos en la primera ecuación

3x+2y+z=52
3(10)+y+y+z=52
30+y+14=52
         y+44=52
         y=52-44
         y=8

reemplazando el valor de x y y

x+y+2z=30
10+8+2z=30
     18+2z=30
          2z=30-18
          2z=12
             z=12/2
              z=6
 
Adulto: 10.00 pesos
Adolescente: 8.00 pesos
Niño: 6.00 pesos


anpeña: gracias ☻
J0rgiTo: de nada :3
Contestado por Bagg
0

El precio de las entradas para adulto es de 10 pesos, la de adolescente es 8 pesos y la de niños es 6 pesos.

Vamos a escribir un sistema de ecuaciones que nos permita resolver la situación. Llamaremos A al precio de las entradas para adultos, T al de los adolescentes y N al de los niños.

3A + 2T + N = 52

2A + 2T + 4N = 60

2A + 3T + 3N = 62

Vamos a restar las dos ultimas ecuaciones

     2A + 3T + 3N = 62

-   (2A + 2T + 4N = 60)    

      0    + T - N = 2

T = 2 + N

Ahora restamos las dos primeras

   2A + 2T + 4N = 60

-  (3A + 2T + N = 52)  

    - A + 0 + 3N = 8

A = 3N - 8

Vamos a sustituir el valor de T y A en la tercera ecuación

2*(3N - 8) + 3(2 + N) + 3N = 62

6N - 16 + 6 + 3N + 3N = 62

12N - 10 = 62

12N = 62 + 10

N = 72/12

N = 6

Teniendo el valor de N podemos hallar A y T

A = 3*6 - 8

A = 10

T = 2 + 6

T = 8

Si quieres saber mas sobre precio de entradas

https://brainly.lat/tarea/54006901

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