Question

Tres especies de bacterias dentro de un tubo de ensayo se nutren con tres tipos de alimento. Supongamos que a11=1, a12=1, a13=1, a21=1, a22=2, a23=3, a31= 1, a32= 3, a33=5.
Suponga además que hay 15,000 u. (unidades) del primer alimento, 30,000 del segundo y 45,000 del tercero. Si todo el alimento es consumido. ¿Cuáles son las poblaciones de las tres especies que pueden coexistir?

Ayuda por favor el tema son determinantes en matrices #50 puntos

Answer 1

Sabemos que, la composición de la matriz viene dada por:

| 1 1 1 |

| 1 2 3|

|1 3 5|

El determinante de la matriz es: (10+3+3)-(2+9+5) = 0

Como el determinante de la matriz es cero, podemos decir que, los 3 grupos que estan formados por cada fila de la matriz son independientes, de modo que todas pueden coexistir en los cultivos, ya que ninguna son proporcionales entre sí.