Question

tres engranes de radio 3,5 y 7 cm estan conectados como se muestra en la figura 1.5(una imagen pero no tiene ningun dato nuevo)¿que angulo rota el engrane grande cuando el pequeño ha completado una vuelta?

Answer 1

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Encontrar la relación de transmisión que existe entre los engranajes.

R1 = radio del engranaje pequeño.

R2 = radio del engranaje mediano.

R3 = radio del engranaje grande.

Rt = relación de transmisión.

Rt1 = R2 / R1 = 5 / 3

Rt2 = R3 / R2 = 7 / 5

Rt3 = Rt1 * Rt2 = R2/R1 * R3/R2 = R3 / R1 = 7 / 3

La relación de transmisión que se utiliza es la Rt3 ya que la pregunta involucra al engranaje grande y al pequeño.

2) Se plantea la relación entre el giro de los engranajes.

α1 / α3 = Rt3

α1 / α3 = 7 / 3

Se sustituye en el giro del engranaje más pequeño 2π rad y se despeja el giro del engranaje grande.

α3 = 3/7 * 2π = 6π/7 rad

El giro del engranaje grande es de 6π/7 rad.

3) Se transforma el giro del engranaje grande en vueltas.

α3 = 6π/7 rad * 1 vuelta / 2π rad = 3/7 vuelta

Cuando el engranaje pequeño ha dado una vuelta, el engranaje grande ha dado 3/7 de vuelta.